Konsep Dasar Bilangan Rasional dan Penerapannya (Rizka Nabillah 0306202033)

 Nama  : RizkaNabillah

Nim      : 0306202033

Kelas    : PGMI2/SEM-V

Matakuliah : Pembelajaran Matematika DiMI/SD

Resume

 Konsep Dasar Bilangan Rasional Dan Penerapannya

Menurut Sejarah Bilangan ini dikenal pada zaman manusia purba yang dimana manusia ini mencoret-coret Pada dinding Gua. Dalam bilangan rasional ini memiliki konsep Dasarnya yaitu Himpunan bilangan Pecahan yang dimana b≠=0 maksudnya bilangan b tidaksama dengan 0. Maksud dari bilangan Rasional ini dimaksud bilangan bulat seperti : a/b yang termasuk bilangan pecahan,nah bilangan bulat dimulai dari 1sampai seterusnya.

Adapun sifat-sifat Bilangan Rasional antara lain:

1.Perbandingan yang dimana a/b harus termasuk bilangan bulat.

2.Tertutup

Dimana ketika dijumlahkan atau dikalikan maka akan menghasilkan rasional baru

Seperti:

Pada Perjumlahan

a/b + a/b = a/b             3/6 + 2/6 = 5/6

Pada Perkalian

a/b × a/b = a/b              2/2 × 3/2 = 6/4

3.Komutatif

Termasuk Bilangan Pertukaran

Seperti:

a/b + c/d = c/d + a/b

x/y × a/b = a/b × x/y

3/2 + 0/8 = 0/8 + 3/2 (Tidak Termasuk Bilangan Rasional karena 0/8 tidak termasuk bilangan bulat pada bilangan 0).

√9/2 × √25/3 = √25/3 × √9/2 (Nah ini termasuk Bilangan Rasional karena bilangan termasuk bilangan bulat semua).

4.Asosiatif

Termasuk dimana Pertukaran Posisi bilangan akan tetapi tidak dapat mengubah hasilnya.

Contoh:

(a/b + c/d) x/y = a/b (c/d + x/y) (bilangan Perjumlahan yang hanya ditukar posisi bilangan tetapi tidak dapat mengubah hasilnya).

(a/b × c/d) x/y = a/b (c/d × x/y) (Bilangan Perkalian yang hanya ditukar posisi bilangan tetapi tidak dapat Mengubah hasilnya).

5.Distributif

Termasuk dimana adanya penggabungan pada salah satu bilangan.

Seperti:

(a/b × c/d) × x/y = (a/b × x/y) (c/d × x/y) (Pada Perkalian).

x/y + (a/b + c/d) = (x/y + a/b)(x/y + c/d)

(a/b + x/y)(c/d + x/y) (Pada Perjumlahan).

(2/3 + 3/4)(2/5 + 3/4)

: (8 + 9/12)(8 + 15/20)

: 17/12 + 23/20 = 85 + 69/60

=154/60 = jika disederhanakan menjadi 2³⁴/60 ini termasuk Sifat Distributif karena dibagian x/y ada penggabungan atau kombinasi satu bilangan menjadi 2.

2/3 + (3/4 + 2/5)

: 2/3 + (15 + 8/20)

: 2/3 + 23/20

: 40 + 69/60 = 109/60 jika disederhanakan 1⁴⁹/60 ini tidak termasuk Sifat Distributif karena dibagian Bilangan tersebut tidak ada penggabungan atau kombinasi Bilangan pada salah satu bilangan tersebut.