Peluang Dan Penerapannya Rizka Nabillah 0306202033

 Nama : Rizka Nabillah

Nim : 0306202033

Kelas : PGMI 2/SEM-V

PELUANG DAN PENERAPANNYA

A. Sejarah Peluang

Teori peluang adalah cabang matematika, yang berfokus pada analisis gejala-gejala acak, tujuan utamanya yaitu variabel acak dan peristiwa-peristiwa. Pola acak yang dimaksud adalah sesuatu yang tidak dapat diprediksi. Seperti permainan dadu dan permainan papan oleh. Alat pertama yang dapat memprediksi pola acak disebut dengan astragalus. Astragalus merupakan tulang yang ada pada tumit rusa, biri-biri, anjing dan hewan mamalia lainnya. Pada zaman prasejarah alat astragalus banyak ditemukan. Alat tersebut digunakan sejak 5000 tahun lalu zaman mesir kuno pada permainan peluang.peluang juga digunakan untuk studi kelakuan molekul-molekul pada suatu gas, peluang juga digunakan untuk memprediksi output-output sebelum hari pemilihan umum. Dan juga PLN menggunakan teori peluang sebagai perencanaan pengembangan sistem pembangkitan listrik dalam menghadapi perkembangan beban listrik pada masa akan datang

B. Pengertian Peluang

Dalam KBBI peluang adalah kesempatan. Secara matematika, peluang adalah memperkirakan terjadinya suatu kejadian. Prihartini, sari & Hadi (2020) mengemukakan penjelasan peluang, bahwasannya ilmu hitung peluang sangat penting sebagai mencari kemungkinan banyaknya suatu kejadian baik dengan menggunakan metode anggaran pengisian tempat sebuah kemungkinan secara manual dengan diagram pohon, tabel silang dan pasangan berurut. Pemahaman konsep peluang bisa dibentuk menjadi permainan dan eksperimen dengan dadu dan uang logam yang dapat membantu anak didik mengerti konsep-konsep kebebasan, peluang dan peristiwa saling eksklusif.Jadi, peluang merupakan sebuah peristiwa yang mungkin timbul saat dilakukan percobaan secara acak.Peluang dari sebuah peristiwa adalah bilangan antara 0 dan 1 yang mengukur kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi. 

C. Istilah Peluang Dalam Matematika

1. Percobaan (Eksperimen)

Percobaan atau eksperimen ialah suatu proses pengamatan atau pengukuran yang melibatkan ketidakpastian dalam hasilnya.

Contohnya : Ketika melemparkan koin sebanyak satu kali.

Hasil yang mungkin : muncul gambar (G) atau angka (A)

Percobaan ini terdapat dua kemungkinan yaitu munculnya hasil sisi gambar atau sisi angka.

2. Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Kejadian

Kumpulan semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan disebut dengan ruang sampel, dilambangkan dengan S. Setiap anggota ruang sampel atau sesuatu yang terjadi pada percobaan disebut dengan titik sampel. Notasi n(S) menunjukkan jumlah titik sampel.kejadian adalah kumpulan bagian dari ruang sampel.

Contoh : 

a. Percobaan pelemparan uang logam 1kali

Ruang sampel, S = {G,A}

Titik sampel = G dan A

Banyak titik sampel adalah 2.

Titik sampel : pelemparan sekeping uang logam, S = { angka, gambar} sehingga n (S) = 2.

{G} kejadian yang muncul yaitu gambar.

{A} kejadian yang muncul yaitu angka.

b. Ruang sampel : percobaan pada pelemparan dadu yang kemungkinan hasil yang muncul 6x, muncul dadu 1, dadu 2, dadu 3, dadu 4, dadu 5, dadu 6, maka ruang sampelnya adalah 

S= {1,2,3,4,5,6} dan n(S)= 6.

c. Kejadian : ketika dalam percobaan, menaruh sebuah perhatian pada kejadian A, yang munculnya bilangan yang habis dibagi tiga apabila mata dadu dilemparkan. Maka akan terjadi apabila hasil yang muncul adalah himpunan A= {3,6}. Maka himpunan bagian dari S = {1,2,3,4,5,6}.

3. Peluang Suatu Kejadian

Suatu kejadian tertentu pada penarikan kesimpulan dari percobaan,untuk bisa ditafsirkan secara benar maka dibutuhkan teori peluang.peluang suatu kejadian dapat didefenisikan dengan n(S) banyak hasil yang mungkin dari ruang sampel, n(A) banyak hasil dari kejadian A.

Rumus : P(A) = n(A) / n(S)

Contoh :

Uang logam dilemparkan sebanyak 2kali. Berapakah peluang minimal sisi angka muncul 1kali?

Jawab : 

Ruang sampel : S= {GG,GA,AG,AA}

Kejadian munculnya minimal 1kali, B= {GA,AG,AA}

Peluang B (kejadian minimal munculnya) adalah : P(B)= n(B )/ n(S) = ¾ 

Jadi, peluang seminimalnya sisi angka muncul satu kali yaitu 3/4 .

D. Penerapan Peluang

1. Menentukan peluang diterima di sekolah menengah pertama terfavorit setelah lulus SD

2. Ketika ingin membuka suatu usaha, kamu akan berpikir produk apa yang akan dijual.Kamu dapat melakukan survei atau pengamatan mengenai jenis produk apa yang banyak diminati oleh masyarakat.